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domingo, 4 de novembro de 2012

Atividades de matemática by Sônia

Atividades de Matemática

Representação do Mundo pela Matemática

Atividades:

Atividade 2
Seria adequado levar estas atividades para seus alunos? Por quê?
As atividades propostas são diversificadas e desafiadoras, o que permite que o aluno raciocine e alcance conclusões através de diferentes caminhos. Algumas seriam adequadas para minha turma, outras não, devido ao grau de complexidade, porém são sugestões que podem ser ampliadas ou enriquecidas de acordo com a criatividade e o modo pessoal do professor trabalhar e adequadas ao nível de compreensão ou ao grau de maturidade de cada classe.
O que você mudaria nas atividades? E nos objetos?
Eu aproveito situações do dia-a-dia para estimular as crianças a fazerem classificações/seriações, dando-lhes liberdade ao critério de agrupamento. Por exemplo:
Arrumar os brinquedos em caixas ou nas prateleiras de forma que fiquem juntos aqueles que "combinam". Depois observo os agrupamentos que fizeram e questiono os critérios utilizados, só então estabeleço critérios de seleção, como cor, forma, tamanho, etc.
Quanto aos objetos, além dos jogos e dos brinquedos, eu procuro desenvolver estas atividades com os objetos do próprio ambiente escolar (lápis, livros, borrachas, etc.) para que estabeleçam relações segundo os critérios pré-estabelecidos.
Atividade baseada no que foi visto:
Objetivo:
Adquirir noções de classificação, agrupando elementos de acordo com o modelo dado.
Execução:
Apresentar às crianças (grupo de 4 à 5 crianças por vez) cartas de baralho contendo figuras de animais, flores, frutas, brinquedos, meios de transporte, material escolar, etc.
Deixar que manipulem livremente as figurinhas. Selecionar uma figura para cada um e pedir para que agrupem as que são da mesma "família".
Obs.: Esta atividade oportuniza à criança estabelecer relações de semelhança entre materiais figurativos.
Atividade 4
Classificação e Seriação
O professor poderá dispor os alunos em fila e perguntar:
Quem é o maior?
Quem é o menor?
Há crianças do mesmo tamanho nesta fila?
Após as perguntas a professora mede os alunos com uma fita métrica e corta um barbante com a mesma medida e entrega a cada um deles. Depois faz o mesmo com os demais alunos.
Os alunos comparam entre si os tamanhos dos barbantes e usam esse critério para dividirem-se em grupos. A professora confere as medidas e juntamente com os alunos monta um mural onde aparece o nome do aluno e cola embaixo a ponta do barbante que representa a sua altura. Os demais barbantes vão sendo pendurados em ordem crescente.
A atividade seguinte é a construção do gráfico.
Após seleciomar três medidas (alunos de tamanho menor, médio e maior), a professora faz a representação no quadro, que pode ser como o modelo a seguir:
Cinco alunos com altura entre 1,20 m e 1,24 m;
Oito alunos com altura entre 1,25 m e 1,29 m;
E doze alunos com altura superior a 1,30 m.
* Dados meramente expositivos.
Esse gráfico pode ser xerocado em preto e branco e os alunos irão colorir os quadrinhos de acordo com a quantidade de alunos em cada um dos tamanhos.
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Números & Operações
Atividade 01
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Atividade 02
"Somando Sete"
Material utilizado
Dois "baralhos de números" com cartas de zero a dez para cada grupo de dois a quatro alunos.
Objetivo
Conseguir a soma exata de sete em duas ou mais cartas sorteadas.
Procedimento
As cartas são embaralhadas e colocadas no centro da mesa viradas para baixo. Em ordem, cada um dos jogadores retira uma carta desvirando-a sobre a mesa. Na rodada seguinte cada um retira mais uma carta. as crianças devem ser levadas a verbalizar antes de tirar a segunda carta, qual número que precisam tirar para poder marcar ponto na partida. Caso ninguém consiga tirar sete,continua a retirada de mais uma carta, até obter esse total. Se as duas primeiras cartas viradas ultrapassarem o total sete, devem ser desviradas e devolvidas ao monte inicial. a cada nova partida as cartas serão embaralhadas e colocadas novamente no centro da mesa.
Obs.
Ao retirar as cartas 8 ou 9, o aluno vivenciará uma situação de impossibilidade. é importante levá-lo a perceber e a verbalizar essa impossibilidade.
Esse jogo pode ser transformado em "Somando Seis", "Somando Oito" etc.
Minhas considerações sobre a aplicação do jogo
Ao aplicar o jogo, notei que meus alunos tiveram dificuldade de fazer o cálculo mental. Então retirei as cartas maiores que seis,acrescentei mais um baralho de cartas de 0 a 6 e mudei o total até cinco. Distribuí um papel para que eles registrassem o nome de cada um dos jogadores e os resultados obtidos. No caso, o número das duas cartas viradas, para que num segundo momento eu pudesse auxiliá-los com a soma. Funcionou melhor.
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Atividade 04
Utilizando somente os números das fichas abaixo,escreva:
a)Três subtrações com resultado igual a 1.
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b) Quatro subtrações com resultado igual a 10.
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c)Duas subtrações com resultado igual a 20.
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d) Uma subtração com resultado igual a 30.
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Obs: A inviabilidade da alternativa d) é proposital.
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Atividade 05
Campo Multiplicativo
Beatriz faz bonecas de pano para vender.Em cada boneca ela usa 4 botões.
Responda às perguntas:
a) De quantos botões ela vai precisar para fazer:
- 3 bonecas?
- 5 bonecas?
- 8 bonecas?
Que operação você fez para encontrar esses resultados? (multiplicação)
b) Quantas bonecas Beatriz pode fazer se tiver:
- 24 botões?
- 36 botões?
- 50 botões?
Que operação você fez para encontrar esses resultados? (divisão)
COMENTÁRIOS SOBRE A APLICAÇÃO E DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES 04 E 05
A atividade 04 não foi aplicada em sala de aula, pois minha turma (1º ano) ainda não possui um conhecimento tão amplo sobre números e operações. Já a atividade 05 foi realizada em grupo e os alunos utilizaram materiais concretos para resolver a situação-problema.
Observando os procedimentos dos alunos, pude verificar quantos e quais alunos estavam conseguindo realizar as operações, onde estavam concentradas as dificuldades e percebi que estas não estavam relacionadas com o que foi proposto, mas com as relações entre os componentes dos grupos, particularmente nos grupos que apresentavam um número maior de meninos, pois disputavam a liderança ao invés de centrarem-se na resolução da situação-problema.
Foi necessáio intervir algumas vezes para fazer com que os alunos percebessem que deveriam interagir com o grupo e dividir as funções, como por exemplo: um distribuiria o material, outro faria as anotações e todos tentariam realizar a atividade proposta juntos, pois eu poderia solicitar a explicação de como o problema foi solucionado a qualquer um dos membros do grupo. A partir daí as relações melhoraram e apenas um grupo não conseguiu chegar ao resultado correto.

E s p a ç o & F o r m a

Atividade - 1

" Como seus alunos vêem o mundo? E como o representam? "

A criança nesta faixa etária (5-6 anos) faz suas representações através de desenhos sem se preocupar muito com a proporção ou com a forma. O mais comum é ela desenhar o que sabe, não o que vê. Os símbolos que ela utiliza para representar o mundo fazem parte da sua realidade, de "seu mundo", e das referências pessoais que a ele estão vinculados.
É comum observarmos no conjunto de suas produções uma dissociação entre um objeto e sua representação. Ela minimiza objetos que considera relevantes ou exagera na dimensão daqueles que considera importantes.
A julgar pelas representações em desenho que fazem, acredito que para a criança pequena (até aproximadamente 6 anos) é difícil situar os elementos de forma objetiva no sentido da estruturação do espaço. Alguns desenhos demonstram a falta de domínio em relação ao espaço e as relações entre os lugares, como distância e proximidade, e a proporcionalidade entre os elementos que o compõem.
A posição de cada objeto é dada em função do todo no qual ela se insere. E a criança percebe esse todo e não cada parte distintamente.
Portanto, primeiro a criança precisa aprender a observar, refletir e agir sobre o espaço para depois consseguir representá-lo.
...
Antes de elaborar essa atividade que postei acima, resolvi fazer uma sondagem para saber a condição inicial de meus alunos a respeito da noção espacial de cada um.
Pedi para que representassem através do desenho, o caminho da sala de aula até o portão da escola e observei que eles, de modo geral, encontraram bastante dificuldade pra expressar essa idéia.
Desenharam caminhos retos, sendo que o caminho não apresenta essas características. Não apresentava detalhes, como escadas ou outros ambientes que faziam parte do percurso, como a biblioteca por exemplo.
Apesar da representação ser de um mesmo lugar e possuir os mesmos referenciais, eles não demonstraram ter as mesmas impressões sobre o lugar. Alguns chegaram a incluir outros elementos que fazem parte do universo infantil e paisagens imaginárias em suas representações.
Dois alunos, dentre os vinte e cinco, conseguiram representar de forma correta o percurso solicitado.
Atividade - 2
Manipulação de um objeto envolvendo localização espacial
O objetivo dessa atividade é fazer com que o sapo se desloque sobre o tabuleiro, seguindo alguns comandos.
Veja os comandos que serão usados:
F - 1 quadrinho para a frente
FF - 2 quadrinhos para a frente
T - 1 quadrinho pra trás
TT - 2 quadrinhos para trás
E - gira para a esquerda
D - gira para a direita
Siga o comando e coloque o sapo no local e na posição em que ele deve ficar após se deslocar.
F D F F E T T D
Não apliquei esta atividade com os alunos, mas pretendo aplicá-la assim que concluir a confeccção do material .
Aproveitei a sugestão da atividade proposta na última aula presencial e utilizei-a como atividade preparatória . Levei meus alunos para o pátio, onde desenhei com giz no chão os quadrados (25) e pedi que cada aluno se movimentasse dentro deles, seguindo minhas coordenadas, para que ampliassem a noção de lateralidade e de direcionamento.
Esta semana irei propor a atividade acima, e pretendo que meus alunos, dispostos em grupos, interpretem os dados e desloquem o sapinho de acordo com os comandos e posições que serão disponibilizados na forma escrita, com o objetivo de ampliar a compreensão acerca dos conceitos envolvidos na situação (localização espacial / lateralidade)e, desse modo, aprendam.
Atividade - 3
No Chão do pátio, marcar um conjunto de lugares.
A criança posiciona-se no local de saída. Dar ordens para que ela vá do quadrado para o triângulo, por exemplo, passando por outras figuras geométricas planas até chegar ao ponto de chegada. Depois pedir que ela faça o caminho inverso sem ser instruído oralmente pelo professor.
Essa atividade possibilita ao aluno assimilar a nomenclatura correta das figuras geométricas planas, completar um percurso utlizando as figuras como ponto de referência e fazer o caminho inverso guiando-se por esses mesmos pontos.
A atividade a seguir será realizada depois que a criança manipular os sólidos geométricos e explorar suas características como faces, pontas,
semelhanças e diferenças, etc.
Atividade - 4
Construí uma espécie de pirâmide, utilizando 27 cubos iguais, sendo que 21 foram colocados na base, 5 no segundo andar e 1 no andar superior.
Não encontrei dificuldade para construí-lo, mas para reproduzí-lo na grade isométrica utilizando cubos, tive que utilizar paralelepípedos.
Para realizar essa atividade com os alunos individualmente, seria necessário uma grande quantidade de cubos. Pensei na hipótese de conseguir esses cubos numa fábrica de móveis, para que a atividade pudesse ser desenvolvida em grupos, uma vez que meus alunos do primeiro ano dispõem de mesas redondas.
Pensei em realizar as seguintes atividades:
- enumerar e quantificar as faces desse sólido;
- quantificar pontas;
- aprender a nomenclatura correta desse sólido geométrico;
- relacionar essa forma geométrica espacial com sua forma geométrica plana;
- realizar construções;
- reproduzir construções;
- identificar a quantidade de cubos utilizada em cada construção;
- explorar diferentes pontos de vista;
- reproduzir uma dessas vistas através de desenho livre;
- reproduzir a figura em malha quadriculada.

Atividade - 5

Atividade a ser desenvolvida com o uso do geoplano ou do papel quadriculado, pensada para ser aplicada aos alunos do primeiro ano do ensino fundamental.

Sugestão de atividade para geoplano:

Obs: A parte em vermelho deverá ser a construção do aluno, utilizando elástico colorido.

Sugestão de atividade em malha quadriculada:

Obs: O aluno deverá completar a outra metade do tapete e colorir depois.

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Atividade - 6 Sequências...

Sequência é uma lista de elementos definidos por alguns termos iniciais e, a partir daí, atribui-se uma regra onde cada novo termo depende de um ou mais termos antecedentes.

Exemplos de atividades para trabalhar sequências:

1) Descubra o segredo e continue a sequência.

2) Esta fila tem um segredo.

a) Que segredo é esse?

b) Desenhe outras duas crianças nessa fila, seguindo esse segredo.

c) Observe as camisetas das crianças que estão na fila e pinte os quadradinhos conforme o segredo que você descobriu.

Obs: Espera-se que as crianças percebam que a fila é formada por um menino seguido de duas meninas, e desenhem duas meninas, dando continuidade a seqüência.
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Atividade - 7

Um pouco de história...

A necessidade de medir é quase tão antiga quanto a de contar. Quando o homem começou a construir suas habitações e a desenvolver a agricultura, precisou criar meios de efetuar medições.

Atualmente, dispomos de vários instrumentos que nos permitem medir comprimentos, mas...e há 4000 anos, quando não existiam esses apetrechos? Como o homem fazia pra medir comprimentos?

Antigamente, para medir comprimentos, o homem tomava a si próprio como referência. Usava como padrões determinadas partes de seu corpo. Foi assim que surgiram: a POLEGADA, o PALMO, o PÉ, a JARDA, a BRAÇA, o PASSO, etc. Havia então uma grande diversidade de padrões, pois as pessoas tem tamanhos diferentes.

A criação de padrões universais não foi obra do acaso. Em fins do século XVIII, a França passava por profundas transformações sociais. Uma nova classe social, a burguesia, que crescera e se firmara com base na atividade comercial, disputava o poder com a nobreza. A Revolução Francesa foi uma consequência dessa disputa.

Os burgueses revolucionários preconizavam novas idéias. Imbuídos de seus ideais de universalidade, lutavam pela conquista de novos valores, aplicáveis indistintamente a todos os homens.

Foi durante a Revolução Francesa que se tomou a iniciativa de unificar, a nível mundial, os padrões de medida. Havia, nessa época, uma grande confusão entre os vários padrões de medidas empregados. Tornava-se necessário um projeto que unificasse as medidas e que escolhesse um sistema simples de unidades, baseados em padrões fixos, imutáveis.

Em 1790, a Academia de Ciências de Paris criou uma comissão, que incluía matemáticos, para resolver o problema.

Dos trabalhos dessa comissão resultou o METRO, um padrão único para medir comprimentos, que deveria , a partir do ano seguinte, ser utilizado universalmente.

O sistema métrico foi destinado por seus criadores a todas as pessoas através dos tempos.

A história dos padrões de medida, iniciada há muitas centenas de anos, provavelmente ainda não terminou, pois novas descobertas e novas necessidades certamente alterarão as definições dos padrões.

Medidas de grandezas

Tudo aquilo que pode ser medido chama-se "grandeza", assim, o peso, o comprimento, o tempo, o volume, a área, a temperatura, são "grandezas". Ao contrário, visto que não podem ser medidas, não são grandezas a Verdade ou a Alegria.

Observando o mundo a nossa volta, dizemos frequentemente que uma coisa é pequena, ou que outra é grande. Essa classificação é sempre o resultado de uma comparação. Mesmo quando o termo de comparação não é mencionado, ele existe. Por exemplo, se alguém diz "Que cachorro grande!", essa pessoa está comparando aquele cão com aqueles que ela vê habitualmente, embora a comparação não tenha sido expressa.

Só podemos comparar grandezas de uma mesma espécie: comprimento com comprimento, tempo com tempo, temperatura com temperatura, etc.

Sistemas de medidas

Os sistemas de Pesos e MEDIDAS são o resultado de uma evolução gradual sujeita a muitas influências. É difícil, portanto, estabelecer um percurso lógico e claro para o seu aparecimento

Em 1960, a 10ª Conferência Internacional de Pesos e Medidas adotou o International System of Units (SI). Este sistema é baseado em sete unidades de medida:

- O METRO para unidade de comprimento (m);

- O KILOGRAMA para unidade de massa (kg);

- O SEGUNDO para unidade de tempo (s);

- O KELVIN para unidade de temperatura termodinâmica (K);

- A CANDELA para unidade de intensidade luminosa ((cd);

- O AMPÈRE como unidade elétrica (A);

- O MOLE para a quantidade de substância (mol).

Unidades de medida

Padrões usados para avaliar grandezas físicas. São definidas arbitrariamente e têm como referência um padrão material. As grandezas podem ser mecânicas, ópticas, geométricas, acústicas ou luminosas. Medir significa comparar uma grandeza com uma unidade de referência da mesma espécie e estabelecer o (inteiro ou fracionário) de vezes que a grandeza contém a unidade.

Metrologia é a ciência que estuda, normatiza e codifica os conhecimentos relativos a medidas, padrões e unidades de medir, métodos, técnicas e instrumentos de medição. Estimar e avaliar grandezas diversas são capacidades e habilidades desenvolvidas pela humanidade desde o início de sua evolução cultural. Na pré-história, o homem apenas compara volumes e peso, sem medi-los. Com o crescimento demográfico, o surgimento das cidades e dos sistemas de trocas, são fixadas unidades que permitam uma comparação mais precisa entre objetos.

Logo abaixo, você conhecerá as grandezas e suas unidades de medida. À direita da tabela, verá o símbolo da unidade e suas equilavências.

Principais Unidades SI

GrandezaNomePluralSímbolo
comprimento

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